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2010年06月30日

『宇宙の神秘―五つの正立体による宇宙形状誌』 ヨハンネス・ケプラ- (工作舎)

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 ケプラーが25歳の時に出版した処女作である。この本がチコ・ブラーエに認められ、共同研究者格(実質は助手)で招かれ、ケプラー三法則の発見につながっていく。ケプラーの三法則がなかったらニュートンの万有引力の理論もなかったわけで、科学史上きわめて重要な著作である。

 しかし……これは奇書である。仰々しい献辞と読者への序につづいてコペルニクスの宇宙論の要約がくる。次の第二章からが本論になるが、神学的かつ数秘術的な牽強付会の連続で、コペルニクスの『回転論』から70年もたってから、こんな本が書かれたとはとても信じられない。いや、これが当時の標準なのか。コペルニクスはあの時代にしては驚異的に近代的な頭をしていたらしい。

 コペルニクスの宇宙論では惑星は六だけで、地球は太陽から数えて三番目である。ケプラーにとってはこの地球の位置こそ神意のあらわれだった。というのも地球の内側には太陽・水星・金星、外側には火星・木星・土星とそれぞれ三つづつ天体が存在し、地球は宇宙の中心からはずれたとはいえ、特別席がわりあてられているからだ。

 ケプラーはなぜ惑星は六しかないのかと問いつづけ、とんでもない妄想に飛躍する。すべての面が同一の正多角形からできている立体を正立体というが、正立体は正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五しかない。惑星が六しかないのは惑星を含んだ各天球殻の間に五の正立体がはいるからなのだとケプラーは結論する。

 神は、惑星を創造するとき、内側と外側が動く軌道によって飾られていないような正立体がもはや一つもなくなるまで、正立体を軌道に、軌道を正立体に、次々と内接させていった、と言うほかないのである。……中略……もし五つの正立体を、それぞれの立体のあいだに球を入れ、またいちばん外側と内側を球で閉ざすように相互に組み合わせたら、われわれはまさに六という数の軌道球を得るだろう。

 ケプラーによれば水星と金星の間には正八面体がくる。水星の天球殻はこの正八面体の内接球、金星の天球殻は外接球になる。同様にして金星と地球の間には正二十面体、地球と火星の間には正十二面体、火星と木星の間には正四面体、木星と土星の間には正六面体がはいる。おなじみのケプラー・モデルの図である。  本書の後半では各天球殻の大きさの比率が正立体の内接球と外接球の比率になっているかどうかが検証されている。土星と木星の比率以外は大体あっているとケプラーはいうが(本書時点ではケプラーには計算能力がなく、実際に計算したのは恩師のメストリンのよし)、訳注によるとケプラー全集を編纂したカプラーがコペルニクスの値で計算し直したところ、本書の数値は間違いが多く、実際はもっといい数値になるそうである。

 数値のずれをケプラーは天球殻の厚みで調整しようとしている。本書の時点では惑星の軌道が楕円形だということはわかっておらず周天円を必要としていたので、惑星を含む天球殻は周天円の直径分の厚みをもたなくてはならない。

 そうなると問題は地球である。コペルニクスの体系では地球は五重の周天円で運行していたが、さらに地球の天球殻は月の軌道も含みこまなくてはならない。

 月の軌道まで含むとなると、地球の天球殻は相当ぶ厚くなり、内接する正二十面体や外接する正十二面体にはみだしてしまうのである。  しかし、そのことによってはからずもケプラーの宇宙モデルの物理構造がはっきりした。ケプラーは書いている。

 ところで、月の軌道は、地球の軌道そのものの中に隠され閉じ込められていないと、〔地球軌道に〕隣接する正立体の広がりに圧迫され押しつぶされてしまうのではないか、と心配する必要はない。それというのも、これらの正立体を、ほかの立体の通行を阻むようなある素材でおおわれたものとして宇宙の中に立てるのは、不条理で途方もないことだからである。……中略……われわれが全くコペルニクスに賛成して運行するものとして考えているこの地球は、どんな梃子、どんな鎖、どんな天の綱によって、その軌道の中にはめこまれているのであろうか。そういうものがあるとすれば、それは、すなわち、地球の表面を取り囲んで住むわれわれ人間すべてが吸い込んでいるもの、空気にほかならない。われわれは手をもって、身体をもって、空気の中に入り込むが、だからといってそれを押しのけたり除去したりはできない。というのも、空気こそ、媒介として天体の影響力をその内にある物体に伝達するものだからである。……中略……たとえ月の小軌道が地球軌道〔の球殻〕からはみ出すとしても、〔火星軌道に内接する〕正十二面体もしくは〔金星軌道に外接する〕正二十面体に、月の小軌道の通過を妨げるどんなものがあるというのか。

 啞然とするしかないが、しかしここまで惑星の軌道の比率にこだわったからこそ、ケプラーは第三法則の発見にいたったのだ。

 ケストラーはケプラーはインドを発見しようとしてアメリカ大陸を発見したと評しているが、本書はさしづめインド往きの間違った海図にあたるだろう。若き日のケプラーは神の摂理の証明という見当はずれの方向に船出しながら、万有引力の法則の一歩手前に行きついた。しかも、死ぬまでそのことに気がつかず、自分は神の摂理を発見したと思いこんでいたのである。

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